X86C++反汇编08.补充内容
3种移位:逻辑右移>>
逻辑左移<<
算术右移>> (针对有符号数,高位补符号)
计算机中的除法是整除 ,整除带来的问题就是取整
对于正数来说:向下取整
对于负数来说:向上取整
因此计算机除法是 **向0取整**
0011 2 >> 1 0001=> 1 向下取整
1101-3>> 1 1110=> -2 向下取整
从上面可以看出,右移是向下取整的
### 除法的优化
除法优化的前提是除数是**常量**
**伪造出来的M 计算结果可能精度不够, 计算 除数是 精度 应该是小数点后 6个9再取整**
#### 计算除数:
根据 M值 来判断
\1.正数 y = 2^n / M
\2.负数 y = 2^n / (2^32 - M）
\3.溢出 y = 2^n / (2^32 + M）
#### 1. 除数为无符号2的幂/
```
在cpu中,移位的效率高于算术运算
```
```
对于无符号数来说因此右移可以取代除法,因为 2者的 取整方式一样,
```
**x / 2^n = x >> n**
#### 2. 除数为有符号2的幂
当除数为正数时,跟上面的一致,当x位负数时,取整方向发生了改变,因此需要把向下取整转为向上取整
下整转上整方式:
1. 结果 + 1
2. 被除数 + 一个数 2^n - 1 (调大被除数,结果也会变大),
例如: -10 / 4向上取整 = (-10 + 3)/ 4向下取整
**x >= 0**
```
```
**x / 2^n = (x + 0) >> n**
**x <0**
```
```
**x / 2^n = (x + 2^n-1) >> n**
分支慢的原因是因为会断流水线
指令实现无分支 正数 + 0,负数 + 15
cdq这条指令 只有 intel 的cpu才有,因此跨平台的不能用这条指令
**方法1:**
mov eax, esi
cdq
and edx, 0Fh
add eax, edx
sar eax, 4
**方法2:**
mov edx, eax
sar edx, 31
and edx, 15
add eax, edx
sar eax, 4
**方法3:**
mov edx, eax
sar edx, 31 //正数全0 ,负数全1
shr edx, 28 //高位补0
add eax, edx
sar eax, 4
#### 3. 除数为有符号-2的幂
**x /- 2^n= - ( x / 2^n )**
#### 4. 无符号非2的幂1
编译器是先乘一个数,再来位移,这个数编译器会先算出来 **MagicNumbe**
**x/ y =( x \* M ) >> n**
**=>**
**y =2^n/ M**
对于32位系统来说 n 是一个 大于 32 的值 ,64位系统来说就是大于64的值
#### 5. 有符号非2的幂1 M >= 0
当x小于0需要把向下取整转成向上取整, 而向上取整=向下取整 + 1
所以此公式就变成了 x>=0 结果 +0和 x< 0 结果 + 1 的问题
**x >= 0**
```
```
**x / y =(x \* M) >> n+ 0**
**x < 0**
```
```
**x / y =((x \* M) >> n) + 1**
**=>**
**y = 2^n / M**
**这个公式是最常见的 ,基本占 70% ~ 80%**
无分支实现正数 +0负数 +1
moveax ,edx
shr eax , 1Fh ;取符号位
add eax ,edx
#### 6. 有符号负非2的幂1 M < 0
此式跟上式的区别就是 MagicNumbe的最高位是 1
**x/ -y = ( x \* -M ) >> n+ 0**
**=>**
**y = 2^n / (2^32 - M）**
#### 7. 有符号非2的幂2 M < 0
取 MagicNumbe 值较大,本来是正数,但是因为是有符号,在 乘 的时候被当成了负数,此时计算结果会变小(变成了负数),因此需要加上变小的差值
**x >= 0**
**x / y =(((x \* M) >> 32) + x >>n)+ 0**
**x < 0**
**x / y =(((x \* M) >> 32) + x >>n)+ 1**
**=>**
**y = 2^n / M**
#### 8. 有符号负非2的幂2M >= 0
求负数的时候,就会造成M >=0(对M求完补码溢出变正数) ,此时计算结果会变大,因此需要减去变大的差值
**x >= 0**
**x / y =(((x \* M) >> 32) - x >>n)+ 0**
**x < 0**
**x / y =(((x \* M) >> 32) - x >>n)+ 1**
**=>**
**y = 2^n / (2^32 - M）**
#### 9. 无符号非2的幂2
因为是无符号 MagicNumbe 可能会是一个很大很大的数， 乘完之后结果放不下，因此需要 分2次乘 2此移
公式： mul sub shr add shr
**x / y = (x - (x \* M) >> 32) >> n1) + (x \* M >> 32) >> n2**
**=》**
**y = 2^n / (2^32 + M）**
#### 总结
当我们碰到一个除法，首先判断 除数是不是 2的 幂 ，不满足就看第二个公式（4.，5，6），还不满足就看+ （7） - （9） ，还不满足就看是否满足 乘减移 加 移 （9）
int n1 = 0;
int n2 = 0;
int n3 = 0;
scanf_s("%d %d", &n1, &n2);
n3 = (n1 / 7) * (n2 / 8) + (n2 / 5);
printf("%d\n", n3);
反汇编代码：
lea eax,
mov dword ptr , 0
push eax
lea eax,
mov , 0
push eax ; Arglist
push offset aDD ; "%d %d"
call sub_401050
mov eax,
cdq
and edx, 7
lea edi,
mov eax, 92492493h
imul dword ptr
mov eax, 66666667h
sar edi, 3 ； edi = n2 / 8
add edx, dword ptr
sar edx, 2
mov ecx, edx
shr ecx, 1Fh
add ecx, edx ;ecx =n1/7
imul
imul edi, ecx ; edi =(n2 / 8) *(n1/7)
mov eax, edx
shr eax, 1Fh
add edi, edx ; edi =(n2 / 8) *(n1/7) + ( n2 * M >> n )
add eax, edi ; eax =(n2 / 8) *(n1/7) + ( n2 * M >> n ) +1
push eax
push offset Format ; "%d\n"
call sub_401020
=> edi =(n2/ 8) *(n1 / 7) +( n2 * M >> 32 ) +1
```
=> (n2/ 8) *(n1 / 7) + ( ( n2 * M >> n ) +1)
```
```
=> (n2/8) *( n1 / 7 ) + ( n2 / 5 )
```
### 取模
一个数 % 该数进制的 n 次幂= 取 该数的 低 n-1 位
#### 1.有符号模2的幂1(新公式)
**x >= 0**
**x % 2^n = x & 2^n - 1**
**x < 0** ；把负数变正数（先加一个数再减去该数）
**x % 2^n = x + ( 2^n - 1 & 2^n - 1 ) - 2^n - 1**
**例如：-6 % 8 =- 6 + 7 & 7- 7**
无分支实现
mov eax, ecx
cdq
and edx, 2^n-1
add ecx, edx
and ecx, 2^n-1
sub ecx edx
#### 2.模2的幂2 (旧公式)
jns 分支跳转
**if (x > 0)**
**x & 2^n - 1**
**else**
**(x - 1)|~(2^n - 1) + 1**
上式无法实现无分支是因为 没有规律
#### 3.模非2的幂
**x % y = z**
**=》**
**z = x - ( x/y )\*y**
### 识别操作数符号
跳转指令 Jxx AB(无符号) (LG) 有符号
乘法 除法 有符号(i) 无符号(无)
加法减法不区分符号 (补码把减法转成了 加法)
补码能取代减法 是因为膜
膜最早出现再手表中:代表可表示数的极限值 例如手表是12
例如 要表示 3点 - 2点=1点 =》3点+ （ 12点-2点 ） =1点
即一个数 -另一个数= 一个数+ （ 膜- 另一个数 ）
补码是为了迅速求出 膜- 另一个数
### IDA的使用
#### 颜色条
!(./notesimg/1657797586924-90f5eee2-c1b2-4d50-8c28-bc7a19ae243a.png)
表示整个软件的代码的分析结果
粉色：表示导入表（这个节的代码不需要还原）
蓝色：用户写的代码 （需要还原的代码）,IDA可能会把库函数识别成自己的代码
浅蓝色：库函数（静态链接进来的）（不需要还原）
灰色： 数据
浅黄色：数据：全局数据区
#### 图视图
方便快速看分支
一个方格代表一个代码块
当代码量很大的时候，可能无法画出图视图
!(./notesimg/1657798629057-65a0fb2d-6b47-40a2-b4ff-65dfaa84e885.png)
上面的图可以看作
!(./notesimg/1657798735484-54755a58-a1db-4c7d-88d3-de523d6754b3.png)
!(./notesimg/1657799091974-f9606d81-f536-4931-a3a3-eb5f9df150cb.png)
if elseif为了方便看清结构，可以转化成ifelse的嵌套，因为 if elseif 的图视图 结构比较复杂不便于理解
#### 缩略图
!(./notesimg/1657799277015-a0d35261-5077-4f88-98f6-a81fad5431e7.png)
快速了解代码结构
#### IDA调试
下断点：选中行 F2 或者 F5 再 F2下断点
!(./notesimg/1657799998794-50052c97-6024-4edd-81ba-878efa38651c.png)
!(./notesimg/1657800042318-eede926d-e833-4102-8438-4a82f19432e9.png)
快捷键和 OD一样
谢谢分享，支持 真的 不错，瞬间理解， 真棒
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