X86C++反汇编04.除法的优化2
edx 传递结果高位ecx传递成员对象指针
### 除数是负数 2的整数次幂
```
int main(int argc, char* argv[])
{
printf("%d\r\n",argc / -4);
return 0;
}
反汇编代码
mov eax,
cdq
and edx, 3
add eax, edx
sar eax, 2
neg eax ;结果比argc / 4 多一条求补
分析: argc / -4 =-(argc / 4 ) 因此相对 argc/ 4求补就可以了
```
### 除数是负数且非 2的整数次幂
```
int main(int argc, char* argv[])
{
printf("%d\r\n",argc / -5);
return 0;
}
反汇编代码:
mov ecx,
mov eax, 99999999h
imul ecx
sar edx, 1
mov eax, edx
shr eax, 1Fh
add edx, eax
分析:上式用前面的方式还原代码是错的
2^33 / 99999999h=4 ;明显是不对的
那该怎么还原呢?
前面知识我们可以知道 A/C =>AM >> n M = 2^n/C
那么 A/ (-C)=> -(AM) >> n =>A * (-M) >> n M是常量 -M 编译器可以计算
所以: 上式 M 值是求补后的 值
那怎么判断呢?
我们看出 : M 是一个负数 ,按之前所学的知识,M为负数,那么需要 进行调整, 但是上式明显没有,所以可以判断除数为负 (M为负数 ,且乘法移位之间没有调整 即没有 add edx, ecx)
因此还原时需要先对M值进行求补 ,在计算出 C 的绝对值,再由于是负数 ,所以 再把结果 取负
还原: neg(99999999h)= - (99999999h)+1 = 6666 6667h
C = 2^33 / 6666 6667h= 5
因为可知除数为负,所以除数为 -5
可以得到结论: 是除法定式 M为负数, 乘法之后没有调整 那么被除数是负数，M需要求补，求出C的绝对值
int main(int argc, char* argv[])
{
printf("%d\r\n",argc / -7);
return 0;
}
反汇编代码:
mov ecx,
mov eax, 6DB6DB6Dh
imul ecx
sub edx, ecx
sar edx, 2
mov eax, edx
shr eax, 1Fh
add edx, eax
上面跟前面的比较,我们发现,代码出现了调整,且是减调整
定式:是除法定式,M为正数,且乘法移位之前有减调整,可以确定除数为负
neg(6DB6DB6Dh)= - (6DB6DB6Dh)+1 =9249 2493h 2454267027
|C| = 2^34 /neg(6DB6DB6Dh)=2^34 / 2454267027= 7
因为 C为负数所以 C = -7
可以得到结论: 是除法定式 M为正数, 乘法之后有sub调整 那么被除数是负数，M需要求补，求出C的绝对值
```
### 除法有效性问题
用于确定除法误差的范围 ,即 确定 n 的值
由 推导 6 可知: M / C= q..r
0<= M /(2^n *C)< | 1/C| n值32起步,当不满时是n 值+1 在计算,知道 n 上面不等式
!(./notesimg/1657339083550-9dcfd1e9-a8f4-41c0-9331-cc0a712c66d1.png)
!(./notesimg/1657339102956-1d05927a-c13c-423b-84d7-955b60fea02a.png)
!(./notesimg/1657339128037-9276df29-be69-4517-b13f-097854a9654b.png)
!(./notesimg/1657339143011-0583d72c-42d3-4d49-8a45-1111e474e9f7.png)
### **除法总结**
- 调整方法：正数是加，负数是减。
### **除法总结**
- 调整方法：正数是加，负数是减。
- !(./notesimg/1639897209296-07a83871-3f17-4134-a84b-6b3004eb79a1.png)
#### （1）除数为变量
div / idiv ;无优化
#### （2）除数为常量
1. **无符号除法：**
2. 1. **除数为2的幂**
3. 1. 1. **公式：**`c = 2^n `
2. **定式：**
mov reg, A
**shr** reg , n ;直接移位
1. 1. **除数为非2的幂**
2. 1. 1. **MagicNumber无进位：**
3. 1. 1. 1. **公式****：**`c = 2^(n+32) / MagicNumber`
2. **定式：**基于此原型有四种变化。
mov eax, MagicNumber
**mul** A
**shr** edx, n
1. 1. 1. **MagicNumber有进位：**
2. 1. 1. 1. **公式****：**`c = 2^(1+n+32) / (MagicNumber + 2^32)`
2. **定式：**
**mul / sub / shr / add / shr**
mov eax, MagicNumber
**mul** A
**sub** A, edx
**shr** A, 1
**add** A, edx
**shr** A, n
1. **有符号除法 ：**
2. 1. **除数为正**
3. 1. 1. **除数为2的幂**
4. 1. 1. 1. 1. **公式：**`c = 2^n `
2. **定式：**
**cdq / and / add / sar**
mov eax, A
**cdq**
**and** edx, 2^n ‐ 1
**add** eax, edx
**sar** eax, n
1. 1. 1. **除数为非2的幂**
2. 1. 1. 1. **MagicNumber为正数：**
3. 1. 1. 1. 1. **公式****：**`c = 2^(n+32) / MagicNumber`
2. **定式：**
mov eax, MagicNumber
**imul** A
**sar** edx, n
;调整取整方向(序列不唯一)
mov reg, edx ; 或：mov eax, edx
shr reg, 31 ; 或：cdq
add reg, edx ; 或：sub eax, edx
1. 1. 1. 1. **MagicNumber为负数：**
2. 1. 1. 1. 1. **公式****：**`c = 2^(n+32) / MagicNumber`
2. **定式：**
mov eax, MagicNumber
**imul** A
**add** **edx, A**
**sar** edx, n
mov reg, edx
shr reg, 31
add edx, reg
1. 1. **除数为负**
2. 1. 1. **除数为2的幂**
3. 1. 1. 1. 1. **公式：**`c = ‐(2^n)`
2. **定式：**
cdq / and / add / sar / neg
mov eax, A
**cdq**
**and** edx, 2^n ‐ 1
**add** eax, edx
**sar** eax, n
**neg** **eax**
1. 1. 1. **除数为非2的幂**
2. 1. 1. 1. **MagicNumber为正数：**
3. 1. 1. 1. 1. **公式****：**`c = ‐(2^(n+32) / (2^32 ‐ MagicNumber))`
2. **定式：**
mov eax, MagicNumber
**imul** A
**sub edx, A**
**sar** edx, n
mov reg, edx
shr reg, 31
add edx, reg
1. 1. 1. 1. **MagicNumber为负数：**
2. 1. 1. 1. 1. **公式****：**`c = ‐(2^(n+32) / neg(MagicNumber))`
2. **定式：**
mov eax, MagicNumber
**imul** A
**sar** edx, n
mov reg, edx
shr reg, 31
add reg, edx ; ×add edx, reg
啥也不说了，楼主就是给力！
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